Preálgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{x}{2 x + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Paso 1

Reescribe la función como una ecuación.

$y = \frac{x}{2 x + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Factoriza $2$ de $2 x + 22$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$y = \frac{x}{2 (x) + 22} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $22$ .

$y = \frac{x}{2 x + 2 \cdot 11} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 11$ .

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{x^{2} - 121}$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.1

Reescribe $121$ como $11^{2}$ .

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{x^{2} - 11^{2}}$

Paso 2.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 11$ .

$y = \frac{x}{2 (x + 11)} - \frac{121}{(x + 11) (x - 11)}$