Preálgebra Ejemplos

$h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$

Paso 1

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande: $1$

Coeficiente principal: $1$

Paso 2

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande: $1$

Coeficiente principal: $- 1$

Paso 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Paso 3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$h (x) = \frac{3 x - 17 - (- 14 + 6 x)}{- 1}$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 14$ .

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - (6 x)}{- 1}$

Paso 3.2.3

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$h (x) = \frac{3 x - 17 + 14 - 6 x}{- 1}$

Paso 3.3

Resta $6 x$ de $3 x$ .

$h (x) = \frac{- 3 x - 17 + 14}{- 1}$

Paso 3.4

Suma $- 17$ y $14$ .

$h (x) = \frac{- 3 x - 3}{- 1}$

Paso 3.5

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 3 x - 3}{- 1}$ .

$h (x) = - 1 \cdot (- 3 x - 3)$

Paso 3.6

Reescribe $- 1 \cdot (- 3 x - 3)$ como $- (- 3 x - 3)$ .

$h (x) = - (- 3 x - 3)$

Paso 3.7

Aplica la propiedad distributiva.

$h (x) = - (- 3 x) + 3$

Paso 3.8

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$h (x) = 3 x + 3$

Paso 3.9

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$h (x) = 3 x + 3$

Paso 4

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de $1$ .

$3$

Paso 5

Hay dos opciones de cota, $b_{1}$ y $b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma $1$ .

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Paso 5.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{1} = | 3 |$

Paso 5.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$b_{1} = 3 + 1$

Paso 5.3

Suma $3$ y $1$ .

$b_{1} = 4$

Paso 6

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que $1$ , usa ese número. De lo contrario, usa $1$ .

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Paso 6.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$b_{2} = 3$

Paso 6.2

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{2} = 1, 3$

Paso 6.3

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{2} = 3$

Paso 7

Resta la opción de cota inferior entre $b_{1} = 4$ y $b_{2} = 3$ .

Cota inferior: $3$

Paso 8

Cada raíz real en $h (x) = (3 x - 17) - (- 14 + 6 x)$ se encuentra entre $- 3$ y $3$ .

$- 3$ y $3$