Preálgebra Ejemplos

$f (x) = 9 x^{2} + 2$

Paso 1

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande: $2$

Coeficiente principal: $9$

Paso 2

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{9 x^{2}}{9} + \frac{2}{9}$

Paso 2.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{2}{9}$

Paso 3

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de $1$ .

$\frac{2}{9}$

Paso 4

Hay dos opciones de cota, $b_{1}$ y $b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma $1$ .

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Paso 4.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{1} = | \frac{2}{9} |$

Paso 4.2

$\frac{2}{9}$ es aproximadamente $0.\overline{2}$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$b_{1} = \frac{2}{9} + 1$

Paso 4.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$b_{1} = \frac{2}{9} + \frac{9}{9}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b_{1} = \frac{2 + 9}{9}$

Paso 4.5

Suma $2$ y $9$ .

$b_{1} = \frac{11}{9}$

Paso 5

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que $1$ , usa ese número. De lo contrario, usa $1$ .

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Paso 5.1

$\frac{2}{9}$ es aproximadamente $0.\overline{2}$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$b_{2} = \frac{2}{9}$

Paso 5.2

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{2} = \frac{2}{9}, 1$

Paso 5.3

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{2} = 1$

Paso 6

Resta la opción de cota inferior entre $b_{1} = \frac{11}{9}$ y $b_{2} = 1$ .

Cota inferior: $1$

Paso 7

Cada raíz real en $f (x) = 9 x^{2} + 2$ se encuentra entre $- 1$ y $1$ .

$- 1$ y $1$