Preálgebra Ejemplos

$f (x) = 6 x^{2} \cdot (7 x) - 3$

Paso 1

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de $1$ .

$6, 1, - 3$

Paso 2

Hay dos opciones de cota, $b_{1}$ y $b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma $1$ .

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Paso 2.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{1} = | 1 |, | - 3 |, | 6 |$

Paso 2.2

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{1} = | 6 |$

Paso 2.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$b_{1} = 6 + 1$

Paso 2.4

Suma $6$ y $1$ .

$b_{1} = 7$

Paso 3

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que $1$ , usa ese número. De lo contrario, usa $1$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$b_{2} = 6 + | 1 | + | - 3 |$

Paso 3.1.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$b_{2} = 6 + 1 + | - 3 |$

Paso 3.1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 3$ y $0$ es $3$ .

$b_{2} = 6 + 1 + 3$

Paso 3.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 3.2.1

Suma $6$ y $1$ .

$b_{2} = 7 + 3$

Paso 3.2.2

Suma $7$ y $3$ .

$b_{2} = 10$

Paso 3.3

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{2} = 1, 10$

Paso 3.4

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{2} = 10$

Paso 4

Resta la opción de cota inferior entre $b_{1} = 7$ y $b_{2} = 10$ .

Cota inferior: $7$

Paso 5

Cada raíz real en $f (x) = 6 x^{2} \cdot (7 x) - 3$ se encuentra entre $- 7$ y $7$ .

$- 7$ y $7$