Preálgebra Ejemplos

$x {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{3}$

Paso 1

Escribe $x {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{3}$ como una función.

$f (x) = x {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{3}$

Paso 2

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande: $6$

Coeficiente principal: $1$

Paso 3

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de $1$ .

$0$

Paso 4

Hay dos opciones de cota, $b_{1}$ y $b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma $1$ .

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Paso 4.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{1} = 0$

Paso 4.2

Suma $0$ y $1$ .

$b_{1} = 1$

Paso 5

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que $1$ , usa ese número. De lo contrario, usa $1$ .

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Paso 5.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{2} = 0, 1$

Paso 5.2

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{2} = 1$

Paso 6

Las opciones de cota son las mismas.

Cota: $1$

Paso 7

Cada raíz real en $f (x) = x {(x - 2)}^{2} {(x + 1)}^{3}$ se encuentra entre $- 1$ y $1$ .

$- 1$ y $1$