Preálgebra Ejemplos

$f (x) = (x^{4} - 6 x^{3} + 5 x^{2} - x + 3) - (- 4 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 99)$

Paso 1

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande: $4$

Coeficiente principal: $1$

Paso 2

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de $1$ .

$- 1$

Paso 3

Hay dos opciones de cota, $b_{1}$ y $b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma $1$ .

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Paso 3.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{1} = | - 1 |$

Paso 3.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 1$ y $0$ es $1$ .

$b_{1} = 1 + 1$

Paso 3.3

Suma $1$ y $1$ .

$b_{1} = 2$

Paso 4

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que $1$ , usa ese número. De lo contrario, usa $1$ .

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Paso 4.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 1$ y $0$ es $1$ .

$b_{2} = 1$

Paso 4.2

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{2} = 1, 1$

Paso 4.3

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{2} = 1$

Paso 5

Resta la opción de cota inferior entre $b_{1} = 2$ y $b_{2} = 1$ .

Cota inferior: $1$

Paso 6

Cada raíz real en $f (x) = (x^{4} - 6 x^{3} + 5 x^{2} - x + 3) - (- 4 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x + 99)$ se encuentra entre $- 1$ y $1$ .

$- 1$ y $1$