Preálgebra Ejemplos

$\frac{12 x^{3} - 24 x^{2}}{5 x - 10}$

Paso 1

Escribe $\frac{12 x^{3} - 24 x^{2}}{5 x - 10}$ como una ecuación.

$y = \frac{12 x^{3} - 24 x^{2}}{5 x - 10}$

Paso 2

Simplifica $\frac{12 x^{3} - 24 x^{2}}{5 x - 10}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $12 x^{2}$ de $12 x^{3} - 24 x^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $12 x^{2}$ de $12 x^{3}$ .

$y = \frac{12 x^{2} (x) - 24 x^{2}}{5 x - 10}$

Paso 2.1.2

Factoriza $12 x^{2}$ de $- 24 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x^{2} (x) + 12 x^{2} (- 2)}{5 x - 10}$

Paso 2.1.3

Factoriza $12 x^{2}$ de $12 x^{2} (x) + 12 x^{2} (- 2)$ .

$y = \frac{12 x^{2} (x - 2)}{5 x - 10}$

Paso 2.2

Factoriza $5$ de $5 x - 10$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$y = \frac{12 x^{2} (x - 2)}{5 (x) - 10}$

Paso 2.2.2

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$y = \frac{12 x^{2} (x - 2)}{5 x + 5 \cdot - 2}$

Paso 2.2.3

Factoriza $5$ de $5 x + 5 \cdot - 2$ .

$y = \frac{12 x^{2} (x - 2)}{5 (x - 2)}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{12 x^{2} (x - 2)}{5 (x - 2)}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{12 x^{2}}{5}$

Paso 3

Como la ecuación puede expresarse en la forma $y = k x^{2}$ , $y$ varía directamente con $x^{2}$ y $k$ . La constante de variación $k$ , es $\frac{12}{5}$ .

$\frac{12}{5}$