Preálgebra Ejemplos

$(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

Paso 1

Escribe $(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ como una ecuación.

$y = (5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$

Paso 2

Expande $(5 x^{2} + 30 x + 20) (x + 5)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$y = 5 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x$ .

$y = 5 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Paso 3.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 3.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$y = 5 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = 5 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Paso 3.1.3

Suma $1$ y $2$ .

$y = 5 x^{3} + 5 x^{2} \cdot 5 + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x \cdot x + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Paso 3.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $x$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 (x \cdot x) + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Paso 3.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 30 x \cdot 5 + 20 x + 20 \cdot 5$

Paso 3.4

Multiplica $5$ por $30$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 20 \cdot 5$

Paso 3.5

Multiplica $20$ por $5$ .

$y = 5 x^{3} + 25 x^{2} + 30 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

Paso 4

Suma $25 x^{2}$ y $30 x^{2}$ .

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 150 x + 20 x + 100$

Paso 5

Suma $150 x$ y $20 x$ .

$y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$

Paso 6

La ecuación dada $y = 5 x^{3} + 55 x^{2} + 170 x + 100$ no puede escribirse como $y = k x^{2}$ , así es que $y$ no varía directamente con $x^{2}$ .

$y$ no varía directamente con $x$