Preálgebra Ejemplos

Hallar la constante cuadrática de variación 36x^2+81y^2+504x-324y-828=0
Paso 1
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 2
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.1.2
Multiplica por .
Paso 3.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.4.1
Multiplica por .
Paso 3.1.4.2
Multiplica por .
Paso 3.1.4.3
Multiplica por .
Paso 3.1.5
Suma y .
Paso 3.1.6
Reescribe en forma factorizada.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.6.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.6.1.1
Factoriza de .
Paso 3.1.6.1.2
Factoriza de .
Paso 3.1.6.1.3
Factoriza de .
Paso 3.1.6.1.4
Factoriza de .
Paso 3.1.6.1.5
Factoriza de .
Paso 3.1.6.2
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.6.2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.6.2.1.1
Factoriza de .
Paso 3.1.6.2.1.2
Reescribe como más
Paso 3.1.6.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.1.6.2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.6.2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 3.1.6.2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 3.1.6.2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 3.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.7.1
Reescribe como .
Paso 3.1.7.2
Reescribe como .
Paso 3.1.7.3
Agrega paréntesis.
Paso 3.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 3.1.9
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2
Multiplica por .
Paso 3.3
Simplifica .
Paso 4
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 4.1.2
Multiplica por .
Paso 4.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.4.1
Multiplica por .
Paso 4.1.4.2
Multiplica por .
Paso 4.1.4.3
Multiplica por .
Paso 4.1.5
Suma y .
Paso 4.1.6
Reescribe en forma factorizada.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.6.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.6.1.1
Factoriza de .
Paso 4.1.6.1.2
Factoriza de .
Paso 4.1.6.1.3
Factoriza de .
Paso 4.1.6.1.4
Factoriza de .
Paso 4.1.6.1.5
Factoriza de .
Paso 4.1.6.2
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.6.2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.6.2.1.1
Factoriza de .
Paso 4.1.6.2.1.2
Reescribe como más
Paso 4.1.6.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.1.6.2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.6.2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 4.1.6.2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 4.1.6.2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 4.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1.7.1
Reescribe como .
Paso 4.1.7.2
Reescribe como .
Paso 4.1.7.3
Agrega paréntesis.
Paso 4.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 4.1.9
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 4.3
Simplifica .
Paso 4.4
Cambia a .
Paso 4.5
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.5.1
Factoriza de .
Paso 4.5.2
Factoriza de .
Paso 5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.2
Multiplica por .
Paso 5.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.4
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.4.1
Multiplica por .
Paso 5.1.4.2
Multiplica por .
Paso 5.1.4.3
Multiplica por .
Paso 5.1.5
Suma y .
Paso 5.1.6
Reescribe en forma factorizada.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.6.1
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.6.1.1
Factoriza de .
Paso 5.1.6.1.2
Factoriza de .
Paso 5.1.6.1.3
Factoriza de .
Paso 5.1.6.1.4
Factoriza de .
Paso 5.1.6.1.5
Factoriza de .
Paso 5.1.6.2
Factoriza por agrupación.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.6.2.1
Para un polinomio de la forma , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es y cuya suma es .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.6.2.1.1
Factoriza de .
Paso 5.1.6.2.1.2
Reescribe como más
Paso 5.1.6.2.1.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.1.6.2.2
Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.6.2.2.1
Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.
Paso 5.1.6.2.2.2
Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.
Paso 5.1.6.2.3
Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, .
Paso 5.1.7
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.1.7.1
Reescribe como .
Paso 5.1.7.2
Reescribe como .
Paso 5.1.7.3
Agrega paréntesis.
Paso 5.1.8
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.1.9
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Simplifica .
Paso 5.4
Cambia a .
Paso 5.5
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.5.1
Factoriza de .
Paso 5.5.2
Factoriza de .
Paso 5.5.3
Factoriza de .
Paso 6
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 7
La ecuación dada no puede escribirse como , así es que no varía directamente con .
no varía directamente con