Preálgebra Ejemplos

$8 x^{2} y - 4 x y = 4 x y$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $4 x y$ de ambos lados de la ecuación.

$8 x^{2} y - 4 x y - 4 x y = 0$

Paso 1.2

Resta $4 x y$ de $- 4 x y$ .

$8 x^{2} y - 8 x y = 0$

Paso 2

Factoriza $8 x y$ de $8 x^{2} y - 8 x y$ .

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Paso 2.1

Factoriza $8 x y$ de $8 x^{2} y$ .

$8 x y (x) - 8 x y = 0$

Paso 2.2

Factoriza $8 x y$ de $- 8 x y$ .

$8 x y (x) + 8 x y (- 1) = 0$

Paso 2.3

Factoriza $8 x y$ de $8 x y (x) + 8 x y (- 1)$ .

$8 x y (x - 1) = 0$

Paso 3

Divide cada término en $8 x y (x - 1) = 0$ por $8 x (x - 1)$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $8 x y (x - 1) = 0$ por $8 x (x - 1)$ .

$\frac{8 x y (x - 1)}{8 x (x - 1)} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x y (x - 1)}{8 x (x - 1)} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x y (x - 1)}{x (x - 1)} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y (x - 1)}{x (x - 1)} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Paso 3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 3.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Paso 3.2.3.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{8 x (x - 1)}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $0$ y $8$ .

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Paso 3.3.1.1

Factoriza $8$ de $0$ .

$y = \frac{8 (0)}{8 x (x - 1)}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $8$ de $8 x (x - 1)$ .

$y = \frac{8 (0)}{8 (x (x - 1))}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{8 \cdot 0}{8 (x (x - 1))}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{0}{x (x - 1)}$

Paso 3.3.2

Divide $0$ por $x (x - 1)$ .

$y = 0$

Paso 4

La ecuación dada $y = 0$ no puede escribirse como $y = k x^{2}$ , así es que $y$ no varía directamente con $x^{2}$ .

$y$ no varía directamente con $x$