Preálgebra Ejemplos

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{x + 5}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3}{x - 2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{4}{x + 5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{4}{x + 5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5} + \frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 2) (x + 5)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{x - 2}$ por $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)} + \frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{4}{x + 5}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)} + \frac{4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 2) (x + 5)$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)} + \frac{4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (x + 5) + 4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot 5 + 4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{3 x + 15 + 4 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x + 15 + 4 x + 4 \cdot - 2}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5.4

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$\frac{3 x + 15 + 4 x - 8}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5.5

Suma $3 x$ y $4 x$ .

$\frac{7 x + 15 - 8}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5.6

Resta $8$ de $15$ .

$\frac{7 x + 7}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5.7

Factoriza $7$ de $7 x + 7$ .

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Paso 5.7.1

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{7 (x) + 7}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5.7.2

Factoriza $7$ de $7$ .

$\frac{7 (x) + 7 (1)}{(x + 5) (x - 2)}$

Paso 5.7.3

Factoriza $7$ de $7 (x) + 7 (1)$ .

$\frac{7 (x + 1)}{(x + 5) (x - 2)}$