Preálgebra Ejemplos

$5 v (v - 6) + v (10 - 2 v)$ , $- (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 v \cdot v + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Paso 2

Multiplica $v$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $v$ .

$5 (v \cdot v) + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Paso 2.2

Multiplica $v$ por $v$ .

$5 v^{2} + 5 v \cdot - 6 + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Paso 3

Multiplica $- 6$ por $5$ .

$5 v^{2} - 30 v + v (10 - 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$5 v^{2} - 30 v + v \cdot 10 + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Paso 5

Mueve $10$ a la izquierda de $v$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 \cdot v + v (- 2 v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v \cdot v - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Paso 7

Multiplica $v$ por $v$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $v$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 (v \cdot v) - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Paso 7.2

Multiplica $v$ por $v$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - (n + 5) + 10 n (7 n + 7)$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 1 \cdot 5 + 10 n (7 n + 7)$

Paso 9

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n + 7)$

Paso 10

Aplica la propiedad distributiva.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 n (7 n) + 10 n \cdot 7$

Paso 11

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 10 n \cdot 7$

Paso 12

Multiplica $7$ por $10$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n \cdot n + 70 n$

Paso 13

Simplifica cada término.

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Paso 13.1

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 13.1.1

Mueve $n$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 (n \cdot n) + 70 n$

Paso 13.1.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 10 \cdot 7 n^{2} + 70 n$

Paso 13.2

Multiplica $10$ por $7$ .

$5 v^{2} - 30 v + 10 v - 2 v^{2} - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Paso 14

Resta $2 v^{2}$ de $5 v^{2}$ .

$3 v^{2} - 30 v + 10 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Paso 15

Suma $- 30 v$ y $10 v$ .

$3 v^{2} - 20 v - n - 5 + 70 n^{2} + 70 n$

Paso 16

Suma $- n$ y $70 n$ .

$3 v^{2} - 20 v + 69 n - 5 + 70 n^{2}$

Paso 17

Como no hay factores primos comunes, el MCD es $1$ .

$1$