Preálgebra Ejemplos

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12$ , $8 x^{4} (- 6 x^{5} + 8 x^{3} + 7)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 x^{4} (- 6 x^{5}) + 8 x^{4} (8 x^{3}) + 8 x^{4} \cdot 7$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{4} x^{5} + 8 x^{4} (8 x^{3}) + 8 x^{4} \cdot 7$

Paso 2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{4} x^{5} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 8 x^{4} \cdot 7$

Paso 2.3

Multiplica $7$ por $8$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{4} x^{5} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{4}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{5}$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 (x^{5} x^{4}) + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{5 + 4} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

Paso 3.1.3

Suma $5$ y $4$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 + 8 \cdot - 6 x^{9} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

Paso 3.2

Multiplica $8$ por $- 6$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 8 \cdot 8 x^{4} x^{3} + 56 x^{4}$

Paso 3.3

Multiplica $x^{4}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $x^{3}$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 8 \cdot 8 (x^{3} x^{4}) + 56 x^{4}$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 8 \cdot 8 x^{3 + 4} + 56 x^{4}$

Paso 3.3.3

Suma $3$ y $4$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 8 \cdot 8 x^{7} + 56 x^{4}$

Paso 3.4

Multiplica $8$ por $8$ .

$9 z^{5} + 11 z^{4} - 2 z^{3} + 12 - 48 x^{9} + 64 x^{7} + 56 x^{4}$

Paso 4

Como no hay factores primos comunes, el MCD es $1$ .

$1$