Preálgebra Ejemplos

$x - 6$ , $x^{2} - 12 x + 36$ , $x^{2} - 36$

Paso 1

Resta $12 x$ de $x$ .

$- 11 x - 6 + x^{2} + 36 + x^{2} - 36$

Paso 2

Suma $- 6$ y $36$ .

$- 11 x + x^{2} + 30 + x^{2} - 36$

Paso 3

Suma $x^{2}$ y $x^{2}$ .

$- 11 x + 2 x^{2} + 30 - 36$

Paso 4

Resta $36$ de $30$ .

$- 11 x + 2 x^{2} - 6$

Paso 5

Sea $u = x$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x$ .

$- 11 u + 2 u^{2} - 6$

Paso 6

Factoriza por agrupación.

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Paso 6.1

Reordena los términos.

$2 u^{2} - 11 u - 6$

Paso 6.2

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ y cuya suma es $b = - 11$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $- 11$ de $- 11 u$ .

$2 u^{2} - 11 (u) - 6$

Paso 6.2.2

Reescribe $- 11$ como $1$ más $- 12$

$2 u^{2} + (1 - 12) u - 6$

Paso 6.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 u^{2} + 1 u - 12 u - 6$

Paso 6.2.4

Multiplica $u$ por $1$ .

$2 u^{2} + u - 12 u - 6$

Paso 6.3

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 6.3.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(2 u^{2} + u) - 12 u - 6$

Paso 6.3.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$u (2 u + 1) - 6 (2 u + 1)$

Paso 6.4

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 u + 1$ .

$(2 u + 1) (u - 6)$

Paso 7

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

$(2 x + 1) (x - 6)$