Preálgebra Ejemplos

$3 x - 2 y = 12$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 y = 12 - 3 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 2 y = 12 - 3 x$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 2 y = 12 - 3 x$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{12}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{12}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{12}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $12$ por $- 2$ .

$y = - 6 + \frac{- 3 x}{- 2}$

Paso 1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - 6 + \frac{3 x}{2}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 6 + \frac{3 (0)}{2}$

Paso 3.2

Simplifica $- 6 + \frac{3 (0)}{2}$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = - 6 + \frac{0}{2}$

Paso 3.2.2

Divide $0$ por $2$ .

$y = - 6 + 0$

Paso 3.2.3

Suma $- 6$ y $0$ .

$y = - 6$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, - 6)$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 6 + \frac{3 (1)}{2}$

Paso 4.2

Simplifica $- 6 + \frac{3 (1)}{2}$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = - 6 + \frac{3}{2}$

Paso 4.2.2

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = - 6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 4.2.3

Combina $- 6$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 6 \cdot 2 + 3}{2}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $- 6$ por $2$ .

$y = \frac{- 12 + 3}{2}$

Paso 4.2.5.2

Suma $- 12$ y $3$ .

$y = \frac{- 9}{2}$

Paso 4.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{9}{2}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, - \frac{9}{2})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = - 6 + \frac{3 (2)}{2}$

Paso 5.2

Simplifica $- 6 + \frac{3 (2)}{2}$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = - 6 + \frac{6}{2}$

Paso 5.2.2

Divide $6$ por $2$ .

$y = - 6 + 3$

Paso 5.2.3

Suma $- 6$ y $3$ .

$y = - 3$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, - 3)$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - 6), (1, - \frac{9}{2}), (2, - 3)$

Paso 7