Preálgebra Ejemplos

${(\frac{3 m^{3}}{5 n^{3}})}^{- 2}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{5 n^{3}}{3 m^{3}})}^{2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5 n^{3}}{3 m^{3}}$ .

$\frac{{(5 n^{3})}^{2}}{{(3 m^{3})}^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $5 n^{3}$ .

$\frac{5^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(3 m^{3})}^{2}}$

Paso 2.3

Aplica la regla del producto a $3 m^{3}$ .

$\frac{5^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 {(n^{3})}^{2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(n^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 n^{3 \cdot 2}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{3^{2} {(m^{3})}^{2}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 {(m^{3})}^{2}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{3})}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 m^{3 \cdot 2}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{25 n^{6}}{9 m^{6}}$