Preálgebra Ejemplos

$W = 2 X y + 2 X Z + 2 y Z$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$ .

$2 X y + 2 X Z + 2 y Z = W$

Paso 2

Resta $2 X y$ de ambos lados de la ecuación.

$2 X Z + 2 y Z = W - 2 X y$

Paso 3

Factoriza $2 Z$ de $2 X Z + 2 y Z$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2 Z$ de $2 X Z$ .

$2 Z (X) + 2 y Z = W - 2 X y$

Paso 3.2

Factoriza $2 Z$ de $2 y Z$ .

$2 Z (X) + 2 Z (y) = W - 2 X y$

Paso 3.3

Factoriza $2 Z$ de $2 Z (X) + 2 Z (y)$ .

$2 Z (X + y) = W - 2 X y$

Paso 4

Divide cada término en $2 Z (X + y) = W - 2 X y$ por $2 (X + y)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 Z (X + y) = W - 2 X y$ por $2 (X + y)$ .

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 Z (X + y)}{2 (X + y)} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $X + y$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{Z (X + y)}{X + y} = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Paso 4.2.2.2

Divide $Z$ por $1$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- 2 X y}{2 (X + y)}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $- 2$ y $2$ .

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Paso 4.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 2 X y$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

Paso 4.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{2 (- X y)}{2 (X + y)}$

Paso 4.3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} + \frac{- X y}{X + y}$

Paso 4.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y}$

Paso 4.3.2

Para escribir $- \frac{X y}{X + y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y}{X + y} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 (X + y)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.3.3.1

Multiplica $\frac{X y}{X + y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{(X + y) \cdot 2}$

Paso 4.3.3.2

Reordena los factores de $(X + y) \cdot 2$ .

$Z = \frac{W}{2 (X + y)} - \frac{X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

Paso 4.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$Z = \frac{W - X y \cdot 2}{2 (X + y)}$

Paso 4.3.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$Z = \frac{W - 2 X y}{2 (X + y)}$