Preálgebra Ejemplos

$\frac{2}{5} \cdot (d - 10) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{5} d + \frac{2}{5} \cdot - 10 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Paso 1.2

Combina $\frac{2}{5}$ y $d$ .

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 10 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 (- 2)) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 d}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 2) - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 d}{5} + 2 \cdot - 2 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Paso 1.4

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2}{3} \cdot (d + 6)$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2}{3} d - \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 1.6

Combina $d$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 6$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 6$

Paso 1.7.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2))$

Paso 1.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Paso 1.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - 2 \cdot 2$

Paso 1.8

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{d \cdot 2}{3} - 4$

Paso 1.9

Mueve $2$ a la izquierda de $d$ .

$\frac{2 d}{5} - 4 - \frac{2 d}{3} - 4$

Paso 2

Para escribir $\frac{2 d}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} - 4 - 4$

Paso 3

Para escribir $- \frac{2 d}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 d}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2 d}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

Paso 4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d}{3} \cdot \frac{5}{5} - 4 - 4$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{2 d}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d \cdot 5}{3 \cdot 5} - 4 - 4$

Paso 4.4

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{15} - \frac{2 d \cdot 5}{15} - 4 - 4$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} - 4 - 4$

Paso 6

Obtén el denominador común

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Paso 6.1

Escribe $- 4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4}{1} - 4$

Paso 6.2

Multiplica $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{15}{15} - 4$

Paso 6.3

Multiplica $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} - 4$

Paso 6.4

Escribe $- 4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4}{1}$

Paso 6.5

Multiplica $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Paso 6.6

Multiplica $\frac{- 4}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 d \cdot 3 - 2 d \cdot 5 - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 d - 2 d \cdot 5 - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

Paso 8.2

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$\frac{6 d - 10 d - 4 \cdot 15 - 4 \cdot 15}{15}$

Paso 8.3

Multiplica $- 4$ por $15$ .

$\frac{6 d - 10 d - 60 - 4 \cdot 15}{15}$

Paso 8.4

Multiplica $- 4$ por $15$ .

$\frac{6 d - 10 d - 60 - 60}{15}$

Paso 9

Simplifica los términos.

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Paso 9.1

Resta $10 d$ de $6 d$ .

$\frac{- 4 d - 60 - 60}{15}$

Paso 9.2

Resta $60$ de $- 60$ .

$\frac{- 4 d - 120}{15}$

Paso 9.3

Factoriza $4$ de $- 4 d - 120$ .

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Paso 9.3.1

Factoriza $4$ de $- 4 d$ .

$\frac{4 (- d) - 120}{15}$

Paso 9.3.2

Factoriza $4$ de $- 120$ .

$\frac{4 (- d) + 4 (- 30)}{15}$

Paso 9.3.3

Factoriza $4$ de $4 (- d) + 4 (- 30)$ .

$\frac{4 (- d - 30)}{15}$

Paso 9.4

Factoriza $- 1$ de $- d$ .

$\frac{4 (- (d) - 30)}{15}$

Paso 9.5

Reescribe $- 30$ como $- 1 (30)$ .

$\frac{4 (- (d) - 1 (30))}{15}$

Paso 9.6

Factoriza $- 1$ de $- (d) - 1 (30)$ .

$\frac{4 (- (d + 30))}{15}$

Paso 9.7

Simplifica la expresión.

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Paso 9.7.1

Reescribe $- (d + 30)$ como $- 1 (d + 30)$ .

$\frac{4 (- 1 (d + 30))}{15}$

Paso 9.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 (d + 30)}{15}$