Preálgebra Ejemplos

$\frac{5}{8} x = \frac{1}{2} x + 2$

Paso 1

Simplifica $\frac{5}{8} x$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{5}{8} x = \frac{1}{2} x + 2$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{5}{8} x = \frac{1}{2} x + 2$

Paso 1.3

Combina $\frac{5}{8}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{1}{2} x + 2$

Paso 2

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{5 x}{8} = \frac{x}{2} + 2$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5 x}{8} - \frac{x}{2} = 2$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{8} - \frac{x}{2} \cdot \frac{4}{4} = 2$

Paso 3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{8} - \frac{x \cdot 4}{2 \cdot 4} = 2$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{5 x}{8} - \frac{x \cdot 4}{8} = 2$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 x - x \cdot 4}{8} = 2$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Factoriza $x$ de $5 x - x \cdot 4$ .

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{8} = 2$

Paso 3.5.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)}{8} = 2$

Paso 3.5.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{8} = 2$

Paso 3.5.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{x (5 - 4)}{8} = 2$

Paso 3.5.3

Resta $4$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{8} = 2$

Paso 3.6

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{8} = 2$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $8$ .

$8 \frac{x}{8} = 8 \cdot 2$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$8 \frac{x}{8} = 8 \cdot 2$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 8 \cdot 2$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$x = 16$