Preálgebra Ejemplos

$C (x) = 0.5 x^{2} - 0.5 x + 9.219$

Paso 1

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande: $2$

Coeficiente principal: $0.5$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $0.5$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$C (x) = \frac{0.5 x^{2}}{0.5} + \frac{- 0.5 x}{0.5} + \frac{9.219}{0.5}$

Paso 2.1.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$C (x) = x^{2} + \frac{- 0.5 x}{0.5} + \frac{9.219}{0.5}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $- 0.5$ y $0.5$ .

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Paso 2.2.1

Reescribe $- 0.5$ como $- 1 (0.5)$ .

$C (x) = x^{2} + \frac{- 1 \cdot 0.5 x}{0.5} + \frac{9.219}{0.5}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$C (x) = x^{2} + \frac{- 1 \cdot (0.5 x)}{0.5} + \frac{9.219}{0.5}$

Paso 2.2.3

Divide $- 1 x$ por $1$ .

$C (x) = x^{2} - 1 x + \frac{9.219}{0.5}$

Paso 2.3

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$C (x) = x^{2} - x + \frac{9.219}{0.5}$

Paso 2.4

Divide $9.219$ por $0.5$ .

$C (x) = x^{2} - x + 18.438$

Paso 3

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de $1$ .

$- 1, 18.438$

Paso 4

Hay dos opciones de cota, $b_{1}$ y $b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma $1$ .

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Paso 4.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{1} = | - 1 |, | 18.438 |$

Paso 4.2

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{1} = | 18.438 |$

Paso 4.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $18.438$ es $18.438$ .

$b_{1} = 18.438 + 1$

Paso 4.4

Suma $18.438$ y $1$ .

$b_{1} = 19.438$

Paso 5

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que $1$ , usa ese número. De lo contrario, usa $1$ .

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 1$ y $0$ es $1$ .

$b_{2} = 1 + | 18.438 |$

Paso 5.1.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $18.438$ es $18.438$ .

$b_{2} = 1 + 18.438$

Paso 5.2

Suma $1$ y $18.438$ .

$b_{2} = 19.438$

Paso 5.3

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{2} = 1, 19.438$

Paso 5.4

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{2} = 19.438$

Paso 6

Las opciones de cota son las mismas.

Cota: $19.438$

Paso 7

Cada raíz real en $C (x) = 0.5 x^{2} - 0.5 x + 9.219$ se encuentra entre $- 19.438$ y $19.438$ .

$- 19.438$ y $19.438$