Preálgebra Ejemplos

$- 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$

Paso 1

Escribe $- 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$ como una función.

$f (x) = - 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$

Paso 2

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande: $- 1$

Coeficiente principal: $- 8$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$f (x) = \frac{7 \sqrt{13}}{8} + \frac{- 8 \sqrt{x}}{- 8}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $- 8$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{7 \sqrt{13}}{8} + \frac{- 8 \sqrt{x}}{- 8}$

Paso 3.2.2

Divide $\sqrt{x}$ por $1$ .

$f (x) = \frac{7 \sqrt{13}}{8} + \sqrt{x}$

Paso 4

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de $1$ .

$\frac{7}{8}$

Paso 5

Hay dos opciones de cota, $b_{1}$ y $b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma $1$ .

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Paso 5.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{1} = | \frac{7}{8} |$

Paso 5.2

$\frac{7}{8}$ es aproximadamente $0.875$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$b_{1} = \frac{7}{8} + 1$

Paso 5.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$b_{1} = \frac{7}{8} + \frac{8}{8}$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b_{1} = \frac{7 + 8}{8}$

Paso 5.5

Suma $7$ y $8$ .

$b_{1} = \frac{15}{8}$

Paso 6

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que $1$ , usa ese número. De lo contrario, usa $1$ .

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Paso 6.1

$\frac{7}{8}$ es aproximadamente $0.875$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$b_{2} = \frac{7}{8}$

Paso 6.2

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{2} = \frac{7}{8}, 1$

Paso 6.3

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{2} = 1$

Paso 7

Resta la opción de cota inferior entre $b_{1} = \frac{15}{8}$ y $b_{2} = 1$ .

Cota inferior: $1$

Paso 8

Cada raíz real en $f (x) = - 7 \sqrt{13} - 8 \sqrt{x}$ se encuentra entre $- 1$ y $1$ .

$- 1$ y $1$