Preálgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9}$

Paso 1

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande: $- 1$

Coeficiente principal: $25000$

Paso 2

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{25000}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $25000$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{25000}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$f (x) = \frac{x - 14}{x^{2} - 9}$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$f (x) = \frac{x - 14}{x^{2} - 3^{2}}$

Paso 2.3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$f (x) = \frac{x - 14}{(x + 3) (x - 3)}$

Paso 3

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de $1$ .

$0$

Paso 4

Hay dos opciones de cota, $b_{1}$ y $b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma $1$ .

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Paso 4.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{1} = 0$

Paso 4.2

Suma $0$ y $1$ .

$b_{1} = 1$

Paso 5

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que $1$ , usa ese número. De lo contrario, usa $1$ .

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Paso 5.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{2} = 0, 1$

Paso 5.2

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{2} = 1$

Paso 6

Las opciones de cota son las mismas.

Cota: $1$

Paso 7

Cada raíz real en $f (x) = \frac{25000 (x - 14)}{x^{2} - 9}$ se encuentra entre $- 1$ y $1$ .

$- 1$ y $1$