Preálgebra Ejemplos

$3 x (x + 7)$

Paso 1

Escribe $3 x (x + 7)$ como una función.

$f (x) = 3 x (x + 7)$

Paso 2

Comprueba el coeficiente principal de la función. Este número es el coeficiente de la expresión con mayor grado.

Grado más grande: $2$

Coeficiente principal: $3$

Paso 3

The leading coefficient needs to be $1$ . If it is not, divide the expression by it to make it $1$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{3 x (x + 7)}{3}$

Paso 3.1.2

Divide $x (x + 7)$ por $1$ .

$f (x) = x (x + 7)$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot 7$

Paso 3.3

Multiplica $x$ por $x$ .

$f (x) = x^{2} + x \cdot 7$

Paso 3.4

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$f (x) = x^{2} + 7 x$

Paso 4

Crea una lista de los coeficientes de la función excepto el coeficiente principal de $1$ .

$7$

Paso 5

Hay dos opciones de cota, $b_{1}$ y $b_{2}$ , la menor de las cuales es la respuesta. Para calcular la primera opción de cota, obtén el valor absoluto del coeficiente más grande de la lista de coeficientes. Luego, suma $1$ .

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Paso 5.1

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{1} = | 7 |$

Paso 5.2

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $7$ es $7$ .

$b_{1} = 7 + 1$

Paso 5.3

Suma $7$ y $1$ .

$b_{1} = 8$

Paso 6

Para calcular la segunda opción de cota, suma los valores absolutos de los coeficientes de la lista de coeficientes. Si la suma es mayor que $1$ , usa ese número. De lo contrario, usa $1$ .

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Paso 6.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $7$ es $7$ .

$b_{2} = 7$

Paso 6.2

Organiza los términos en orden ascendente.

$b_{2} = 1, 7$

Paso 6.3

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$b_{2} = 7$

Paso 7

Resta la opción de cota inferior entre $b_{1} = 8$ y $b_{2} = 7$ .

Cota inferior: $7$

Paso 8

Cada raíz real en $f (x) = 3 x (x + 7)$ se encuentra entre $- 7$ y $7$ .

$- 7$ y $7$