Preálgebra Ejemplos

$\frac{6}{\sqrt{54}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $54$ .

$\frac{6}{\sqrt{9 (6)}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{3^{2} \cdot 6}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{6}{3 \sqrt{6}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 \sqrt{6}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $3 \sqrt{6}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (\sqrt{6})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \sqrt{6}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{\sqrt{6}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Paso 4.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2 \sqrt{6}}{6}$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (\sqrt{6})}{6}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

Forma decimal:

$0.81649658 \dots$