Preálgebra Ejemplos

$y = \sqrt{x - 5}$

Paso 1

Obtén el dominio para $y = \sqrt{x - 5}$ de modo que se pueda elegir una lista de valores de $x$ para obtener una lista de puntos, lo que ayudará a graficar el radical.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Establece el radicando en $\sqrt{x - 5}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x - 5 \geq 0$

Paso 1.2

Suma $5$ a ambos lados de la desigualdad.

$x \geq 5$

Paso 1.3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[5, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 5}$

Notación de intervalo:

$[5, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 5}$

Paso 2

Para obtener el extremo de la expresión con radicales, sustituye el valor $x$ $5$ , que es el menor valor en el dominio, en $f (x) = \sqrt{x - 5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = \sqrt{(5) - 5}$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Resta $5$ de $5$ .

$f (5) = \sqrt{0}$

Paso 2.2.2

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$f (5) = \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.2.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (5) = 0$

Paso 2.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 3

El extremo de la expresión radical es $(5, 0)$ .

$(5, 0)$

Paso 4

Selecciona algunos valores de $x$ del dominio. Sería más útil seleccionar los valores para que estén próximos al valor $x$ del extremo de la expresión radical.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Sustituye el valor $x$ $6$ en $f (x) = \sqrt{x - 5}$ . En este caso, el punto es $(6, 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $6$ en la expresión.

$f (6) = \sqrt{(6) - 5}$

Paso 4.1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Resta $5$ de $6$ .

$f (6) = \sqrt{1}$

Paso 4.1.2.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$f (6) = 1$

Paso 4.1.2.3

La respuesta final es $1$ .

$y = 1$

Paso 4.2

Sustituye el valor $x$ $7$ en $f (x) = \sqrt{x - 5}$ . En este caso, el punto es $(7, \sqrt{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Reemplaza la variable $x$ con $7$ en la expresión.

$f (7) = \sqrt{(7) - 5}$

Paso 4.2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Resta $5$ de $7$ .

$f (7) = \sqrt{2}$

Paso 4.2.2.2

La respuesta final es $\sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{2}$

Paso 4.3

La raíz cuadrada puede representarse de manera gráfica mediante los puntos alrededor del vértice $(5, 0), (6, 1), (7, 1.41)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 5 & 0 \\ 6 & 1 \\ 7 & 1.41 \end{array}$

Paso 5