Preálgebra Ejemplos

$\frac{y}{3} - \frac{y}{4} = 72$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $\frac{y}{3} - \frac{y}{4}$ .

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Paso 1.2.1.1

Para escribir $\frac{y}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} = 72$

Paso 1.2.1.2

Para escribir $- \frac{y}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} = 72$

Paso 1.2.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1.3.1

Multiplica $\frac{y}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} = 72$

Paso 1.2.1.3.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} = 72$

Paso 1.2.1.3.3

Multiplica $\frac{y}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{4 \cdot 3} = 72$

Paso 1.2.1.3.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{12} = 72$

Paso 1.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 4 - y \cdot 3}{12} = 72$

Paso 1.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1.5.1

Factoriza $y$ de $y \cdot 4 - y \cdot 3$ .

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Paso 1.2.1.5.1.1

Factoriza $y$ de $y \cdot 4$ .

$\frac{y (4) - y \cdot 3}{12} = 72$

Paso 1.2.1.5.1.2

Factoriza $y$ de $- y \cdot 3$ .

$\frac{y (4) + y (- 1 \cdot 3)}{12} = 72$

Paso 1.2.1.5.1.3

Factoriza $y$ de $y (4) + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (4 - 1 \cdot 3)}{12} = 72$

Paso 1.2.1.5.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{y (4 - 3)}{12} = 72$

Paso 1.2.1.5.3

Resta $3$ de $4$ .

$\frac{y \cdot 1}{12} = 72$

Paso 1.2.1.6

Multiplica $y$ por $1$ .

$\frac{y}{12} = 72$

Paso 1.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $12$ .

$12 \frac{y}{12} = 12 \cdot 72$

Paso 1.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 1.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$12 \frac{y}{12} = 12 \cdot 72$

Paso 1.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 12 \cdot 72$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.1

Multiplica $12$ por $72$ .

$y = 864$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la intersección con y es $864$ .

$b = 864$

Paso 3

Intersección con y en forma de punto.

$(0, 864)$

Paso 4