Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{3} y = - 10$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Combina $\frac{1}{6}$ y $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{3} y = - 10$

Paso 1.2.1.2

Combina $y$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{y}{3} = - 10$

Paso 1.3

Resta $\frac{x}{6}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{y}{3} = - 10 - \frac{x}{6}$

Paso 1.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Paso 1.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.1.1

Simplifica $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y}{3}$ al numerador.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Paso 1.5.1.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Paso 1.5.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Paso 1.5.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Paso 1.5.1.1.2

Multiplica.

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Paso 1.5.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Paso 1.5.1.1.2.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y = - 3 (- 10 - \frac{x}{6})$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.1

Simplifica $- 3 (- 10 - \frac{x}{6})$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 1.5.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = - 3 \cdot - 10 - 3 (- \frac{x}{6})$

Paso 1.5.2.1.1.2

Multiplica $- 3$ por $- 10$ .

$y = 30 - 3 (- \frac{x}{6})$

Paso 1.5.2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{6}$ al numerador.

$y = 30 - 3 \frac{- x}{6}$

Paso 1.5.2.1.1.3.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$y = 30 + 3 (- 1) \frac{- x}{6}$

Paso 1.5.2.1.1.3.3

Factoriza $3$ de $6$ .

$y = 30 + 3 \cdot - 1 \frac{- x}{3 \cdot 2}$

Paso 1.5.2.1.1.3.4

Cancela el factor común.

$y = 30 + 3 \cdot - 1 \frac{- x}{3 \cdot 2}$

Paso 1.5.2.1.1.3.5

Reescribe la expresión.

$y = 30 - \frac{- x}{2}$

Paso 1.5.2.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.2.1.2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 30 - - \frac{x}{2}$

Paso 1.5.2.1.2.2

Multiplica $- - \frac{x}{2}$ .

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Paso 1.5.2.1.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 30 + 1 \frac{x}{2}$

Paso 1.5.2.1.2.2.2

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $1$ .

$y = 30 + \frac{x}{2}$

Paso 1.6

Reordena $30$ y $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + 30$

Paso 1.7

Reordena los términos.

$y = \frac{1}{2} x + 30$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la intersección con y es $30$ .

$b = 30$

Paso 3

Intersección con y en forma de punto.

$(0, 30)$

Paso 4