Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{2} y = 6$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{2} y = 6$

Paso 1.2.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 6$

Paso 1.3

Resta $\frac{x}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{2} = 6 - \frac{x}{3}$

Paso 1.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - \frac{x}{3})$

Paso 1.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{y}{2} = 2 (6 - \frac{x}{3})$

Paso 1.5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y = 2 (6 - \frac{x}{3})$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.1

Simplifica $2 (6 - \frac{x}{3})$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 2 \cdot 6 + 2 (- \frac{x}{3})$

Paso 1.5.2.1.2

Multiplica $2$ por $6$ .

$y = 12 + 2 (- \frac{x}{3})$

Paso 1.5.2.1.3

Multiplica $2 (- \frac{x}{3})$ .

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Paso 1.5.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$y = 12 - 2 \frac{x}{3}$

Paso 1.5.2.1.3.2

Combina $- 2$ y $\frac{x}{3}$ .

$y = 12 + \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1.5.2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 12 - \frac{2 x}{3}$

Paso 1.6

Reordena $12$ y $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + 12$

Paso 1.7

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.7.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{2}{3} x) + 12$

Paso 1.7.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{2}{3} x + 12$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la intersección con y es $12$ .

$b = 12$

Paso 3

Intersección con y en forma de punto.

$(0, 12)$

Paso 4