Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (y + 3) - \frac{1}{9} \cdot (y - 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Paso 1.2.1.1.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Paso 1.2.1.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Paso 1.2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} \cdot (y - 1) = - 2$

Paso 1.2.1.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{1}{9} y - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Paso 1.2.1.1.5

Combina $y$ y $\frac{1}{9}$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} - \frac{1}{9} \cdot - 1 = - 2$

Paso 1.2.1.1.6

Multiplica $- \frac{1}{9} \cdot - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + 1 (\frac{1}{9}) = - 2$

Paso 1.2.1.1.6.2

Multiplica $\frac{1}{9}$ por $1$ .

$\frac{y}{3} + 1 - \frac{y}{9} + \frac{1}{9} = - 2$

Paso 1.2.1.2

Para escribir $\frac{y}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Paso 1.2.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $9$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.3.1

Multiplica $\frac{y}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Paso 1.2.1.3.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{9} - \frac{y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Paso 1.2.1.4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 3 - y}{9} + 1 + \frac{1}{9} = - 2$

Paso 1.2.1.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1 + \frac{y \cdot 3 - y + 1}{9} = - 2$

Paso 1.2.1.4.3

Mueve $3$ a la izquierda de $y$ .

$1 + \frac{3 y - y + 1}{9} = - 2$

Paso 1.2.1.4.4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.4.4.1

Resta $y$ de $3 y$ .

$1 + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Paso 1.2.1.4.4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{9}{9} + \frac{2 y + 1}{9} = - 2$

Paso 1.2.1.4.4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 + 2 y + 1}{9} = - 2$

Paso 1.2.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.5.1

Suma $9$ y $1$ .

$\frac{2 y + 10}{9} = - 2$

Paso 1.2.1.5.2

Factoriza $2$ de $2 y + 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.5.2.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 10}{9} = - 2$

Paso 1.2.1.5.2.2

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot 5}{9} = - 2$

Paso 1.2.1.5.2.3

Factoriza $2$ de $2 y + 2 \cdot 5$ .

$\frac{2 (y + 5)}{9} = - 2$

Paso 1.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Paso 1.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Simplifica $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1.1

Cancela el factor común de $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 (y + 5)}{9} = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Paso 1.4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Paso 1.4.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 (y + 5)) = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Paso 1.4.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot - 2$

Paso 1.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Simplifica $\frac{9}{2} \cdot - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 (- 1))$

Paso 1.4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$y + 5 = \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 1.4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$y + 5 = 9 \cdot - 1$

Paso 1.4.2.1.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$y + 5 = - 9$

Paso 1.5

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 9 - 5$

Paso 1.5.2

Resta $5$ de $- 9$ .

$y = - 14$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la intersección con y es $- 14$ .

$b = - 14$

Paso 3

Intersección con y en forma de punto.

$(0, - 14)$

Paso 4