Preálgebra Ejemplos

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{5} y = 1$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{5} y = 1$

Paso 1.2.1.2

Combina $\frac{3}{5}$ y $y$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3 y}{5} = 1$

Paso 1.3

Resta $\frac{x}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 y}{5} = 1 - \frac{x}{2}$

Paso 1.4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

Paso 1.5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.5.1.1

Simplifica $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5}$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.5.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

Paso 1.5.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

Paso 1.5.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

Paso 1.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

Paso 1.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$

Paso 1.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.5.2.1

Simplifica $\frac{5}{3} (1 - \frac{x}{2})$ .

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Paso 1.5.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{5}{3} \cdot 1 + \frac{5}{3} (- \frac{x}{2})$

Paso 1.5.2.1.2

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$y = \frac{5}{3} + \frac{5}{3} (- \frac{x}{2})$

Paso 1.5.2.1.3

Multiplica $\frac{5}{3} (- \frac{x}{2})$ .

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Paso 1.5.2.1.3.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{5}{3} - \frac{5 x}{3 \cdot 2}$

Paso 1.5.2.1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$y = \frac{5}{3} - \frac{5 x}{6}$

Paso 1.6

Reordena $\frac{5}{3}$ y $- \frac{5 x}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{5}{3}$

Paso 1.7

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.7.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{5}{3}$

Paso 1.7.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{5}{3}$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la intersección con y es $\frac{5}{3}$ .

$b = \frac{5}{3}$

Paso 3

Intersección con y en forma de punto.

$(0, \frac{5}{3})$

Paso 4