Preálgebra Ejemplos

log (3 x) = log (2 \cdot (3 \cdot x))

$\log (3 x) = \log (2 \cdot (3 \cdot x))$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es

y = m x + b

$y = m x + b$ , donde

m

$m$ es la pendiente y

b

$b$ es la intersección con y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.1

Multiplica

3

$3$ por

2

$2$ .

log (3 x) = log (6 x)

$\log (3 x) = \log (6 x)$

log (3 x) = log (6 x)

$\log (3 x) = \log (6 x)$

Paso 1.3

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

3 x = 6 x

$3 x = 6 x$

Paso 1.4

Resuelve

x

$x$

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Paso 1.4.1

Mueve todos los términos que contengan

x

$x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.4.1.1

Resta

6 x

$6 x$ de ambos lados de la ecuación.

3 x - 6 x = 0

$3 x - 6 x = 0$

Paso 1.4.1.2

Resta

6 x

$6 x$ de

3 x

$3 x$ .

- 3 x = 0

$- 3 x = 0$

- 3 x = 0

$- 3 x = 0$

Paso 1.4.2

Divide cada término en

- 3 x = 0

$- 3 x = 0$ por

- 3

$- 3$ y simplifica.

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Paso 1.4.2.1

Divide cada término en

- 3 x = 0

$- 3 x = 0$ por

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Paso 1.4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.4.2.2.1

Cancela el factor común de

- 3

$- 3$ .

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Paso 1.4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{0}{- 3}$

Paso 1.4.2.2.1.2

Divide

x

$x$ por

1

$1$ .

x = \frac{0}{- 3}

$x = \frac{0}{- 3}$

x = \frac{0}{- 3}

$x = \frac{0}{- 3}$

x = \frac{0}{- 3}

$x = \frac{0}{- 3}$

Paso 1.4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.4.2.3.1

Divide

0

$0$ por

- 3

$- 3$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Paso 1.5

Excluye las soluciones que no hagan que

log (3 x) = log (6 x)

$\log (3 x) = \log (6 x)$ sea verdadera.

$No hay solución$

Paso 2

La ecuación no es lineal, por lo que no existe pendiente constante.

No es lineal