Preálgebra Ejemplos

$y - (- 7) = (\frac{3}{4}) (x - 2)$

Paso 1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$y + 7 = (\frac{3}{4}) (x - 2)$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Simplifica $(\frac{3}{4}) (x - 2)$ .

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Paso 1.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y + 7 = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Paso 1.3.1.2

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 2$

Paso 1.3.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

Paso 1.3.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.3.3

Cancela el factor común.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 1.3.1.3.4

Reescribe la expresión.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 1$

Paso 1.3.1.4

Combina $\frac{3}{2}$ y $- 1$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Paso 1.3.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.3.1.5.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y + 7 = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2}$

Paso 1.3.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y + 7 = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$

Paso 1.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.4.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} - 7$

Paso 1.4.2

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 1.4.3

Combina $- 7$ y $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Paso 1.4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 - 7 \cdot 2}{2}$

Paso 1.4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.5.1

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 - 14}{2}$

Paso 1.4.5.2

Resta $14$ de $- 3$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 17}{2}$

Paso 1.4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{17}{2}$

Paso 1.5

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{4} x - \frac{17}{2}$

Paso 2

Mediante la ecuación explícita, la intersección con y es $- \frac{17}{2}$ .

$b = - \frac{17}{2}$

Paso 3

Intersección con y en forma de punto.

$(0, - \frac{17}{2})$

Paso 4