Preálgebra Ejemplos

$- 30 x y^{2}$ , $15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2} y^{3})$

Paso 1

Factoriza $- 15 x y^{2}$ de $- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2} y^{3})$ .

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Paso 1.1

Reordena la expresión.

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Paso 1.1.1

Mueve los paréntesis.

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot (60 x^{2}) y^{3}$

Paso 1.1.2

Elimina los paréntesis.

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} y^{3} \cdot 60 x^{2} y^{3}$

Paso 1.1.3

Mueve $y^{3}$ .

$- 30 x y^{2} + 15 x^{3} \cdot 60 x^{2} y^{3} y^{3}$

Paso 1.1.4

Mueve $x^{3}$ .

$- 30 x y^{2} + 15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$

Paso 1.1.5

Reordena $- 30 x y^{2}$ y $15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$ .

$15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3} - 30 x y^{2}$

Paso 1.2

Factoriza $- 15 x y^{2}$ de $15 \cdot 60 x^{3} x^{2} y^{3} y^{3}$ .

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 30 x y^{2}$

Paso 1.3

Factoriza $- 15 x y^{2}$ de $- 30 x y^{2}$ .

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 15 x y^{2} (2)$

Paso 1.4

Factoriza $- 15 x y^{2}$ de $- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3}) - 15 x y^{2} (2)$ .

$- 15 x y^{2} (- 1 \cdot 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3} + 2)$

Paso 2

Combina exponentes.

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Paso 2.1

Multiplica $- 1$ por $60$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{2} x^{2} y \cdot y^{3} + 2)$

Paso 2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 (x^{2} x^{2}) y \cdot y^{3} + 2)$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{2 + 2} y \cdot y^{3} + 2)$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y \cdot y^{3} + 2)$

Paso 2.3

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $y^{3}$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} (y^{3} y) + 2)$

Paso 2.3.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} (y^{3} y^{1}) + 2)$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y^{3 + 1} + 2)$

Paso 2.3.3

Suma $3$ y $1$ .

$- 15 x y^{2} (- 60 x^{4} y^{4} + 2)$

Paso 3

Factoriza.

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Paso 3.1

Factoriza $- 2$ de $- 60 x^{4} y^{4} + 2$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 60 x^{4} y^{4}$ .

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4}) + 2)$

Paso 3.1.2

Factoriza $- 2$ de $2$ .

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4}) - 2 (- 1))$

Paso 3.1.3

Factoriza $- 2$ de $- 2 (30 x^{4} y^{4}) - 2 (- 1)$ .

$- 15 x y^{2} (- 2 (30 x^{4} y^{4} - 1))$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- 15 x y^{2} \cdot - 2 (30 x^{4} y^{4} - 1)$

Paso 4

Multiplica $- 2$ por $- 15$ .

$30 x y^{2} (30 x^{4} y^{4} - 1)$

Paso 5

El máximo común divisor $GCF$ es el término en frente de la expresión factorizada.

$30 x y^{2}$