Preálgebra Ejemplos

$126 a b^{3}$ , $- 54 a$ , $198 b$ , $- 90 a b$

Paso 1

Como $126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ contiene tanto números como variables, hay dos pasos para obtener el MCD. Obtén el MCD para la parte numérica y, luego, el MCD para la parte variable.

Pasos para obtener el MCD para $126 a b^{3}, - 54 a, 198 b, - 90 a b$ :

1. Busca el MCD de la parte numérica $126, - 54, 198, - 90$

2. Busca el MCD de la parte variable $a^{1}, b^{3}, a^{1}, b^{1}, a^{1}, b^{1}$

3. Multiplica los valores juntos

Paso 2

Obtén los factores comunes para la parte numérica:

$126, - 54, 198, - 90$

Paso 3

Los factores para $126$ son $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$ .

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Paso 3.1

Los factores para $126$ son todos los números entre $1$ y $126$ , que dividen $126$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $1$ y $126$

Paso 3.2

Obtén los pares de factores de $126$ donde $x \cdot y = 126$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 126 \\ 2 & 63 \\ 3 & 42 \\ 6 & 21 \\ 7 & 18 \\ 9 & 14 \end{array}$

Paso 3.3

Enumera los factores de $126$ .

$1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

Paso 4

Los factores para $- 54$ son $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$ .

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Paso 4.1

Los factores para $- 54$ son todos los números entre $1$ y $54$ , que dividen $- 54$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $1$ y $54$

Paso 4.2

Obtén los pares de factores de $- 54$ donde $x \cdot y = - 54$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 54 \\ 2 & 27 \\ 3 & 18 \\ 6 & 9 \end{array}$

Paso 4.3

Enumera los factores de $- 54$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

Paso 5

Los factores para $198$ son $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$ .

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Paso 5.1

Los factores para $198$ son todos los números entre $1$ y $198$ , que dividen $198$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $1$ y $198$

Paso 5.2

Obtén los pares de factores de $198$ donde $x \cdot y = 198$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 198 \\ 2 & 99 \\ 3 & 66 \\ 6 & 33 \\ 9 & 22 \\ 11 & 18 \end{array}$

Paso 5.3

Enumera los factores de $198$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

Paso 6

Los factores para $- 90$ son $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$ .

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Paso 6.1

Los factores para $- 90$ son todos los números entre $1$ y $90$ , que dividen $- 90$ de manera uniforme.

Comprobar los números entre $1$ y $90$

Paso 6.2

Obtén los pares de factores de $- 90$ donde $x \cdot y = - 90$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 90 \\ 2 & 45 \\ 3 & 30 \\ 5 & 18 \\ 6 & 15 \\ 9 & 10 \end{array}$

Paso 6.3

Enumera los factores de $- 90$ .

$1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

Paso 7

Enumera todos los factores de $126, - 54, 198, - 90$ para obtener los factores comunes.

$126$ : $1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126$

$- 54$ : $1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54$

$198$ : $1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198$

$- 90$ : $1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90$

Paso 8

Los factores comunes para $126, - 54, 198, - 90$ son $1, 2, 3, 6, 9, 18$ .

$1, 2, 3, 6, 9, 18$

Paso 9

Los números no contienen ningún factor común para la variable. El máximo común divisor (MCD) de los factores numéricos $1, 2, 3, 6, 9, 18$ es $18$ .

$18$