Preálgebra Ejemplos

$68$ , $\frac{1}{12} + 62$ , $\frac{8}{9}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para escribir $62$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$68, \frac{1}{12} + 62 \cdot \frac{12}{12}, \frac{8}{9}$

Paso 1.2

Combina $62$ y $\frac{12}{12}$ .

$68, \frac{1}{12} + \frac{62 \cdot 12}{12}, \frac{8}{9}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$68, \frac{1 + 62 \cdot 12}{12}, \frac{8}{9}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Multiplica $62$ por $12$ .

$68, \frac{1 + 744}{12}, \frac{8}{9}$

Paso 1.4.2

Suma $1$ y $744$ .

$68, \frac{745}{12}, \frac{8}{9}$

Paso 2

Para obtener el mínimo común múltiplo (MCM) de una lista de fracciones como $MCM (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ mediante el máximo común divisor (MCD):

1. Busca el MCM de $a$ y $c$ .

2. Find the GCF of $b$ and $d$ .

3. $MCM (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{MCM (a, c)}{MCD (b, d)}$ .

Paso 3

Calcula el mínimo común múltiplo (MCM) de los numeradores $68, 745, 8$ .

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Paso 3.1

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 3.2

Los factores primos para $68$ son $2 \cdot 2 \cdot 17$ .

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Paso 3.2.1

$68$ tiene factores de $2$ y $34$ .

$2 \cdot 34$

Paso 3.2.2

$34$ tiene factores de $2$ y $17$ .

$2 \cdot 2 \cdot 17$

Paso 3.3

$745$ tiene factores de $5$ y $149$ .

$5 \cdot 149$

Paso 3.4

Los factores primos para $8$ son $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Paso 3.4.1

$8$ tiene factores de $2$ y $4$ .

$2 \cdot 4$

Paso 3.4.2

$4$ tiene factores de $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Paso 3.5

El MCM de $68, 745, 8$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$

Paso 3.6

Multiplica $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$ .

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Paso 3.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$

Paso 3.6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 149$

Paso 3.6.3

Multiplica $8$ por $5$ .

$40 \cdot 17 \cdot 149$

Paso 3.6.4

Multiplica $40$ por $17$ .

$680 \cdot 149$

Paso 3.6.5

Multiplica $680$ por $149$ .

$101320$

Paso 4

Obtén el MCD de los denominadores $1, 12, 9$ .

$GCF (1, 12, 9) = 1$

Paso 5

Divide $101320$ por $1$ .

$101320$