Preálgebra Ejemplos

$x^{2} - 100 + 25$ , ${(x - 5)}^{2}$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$x^{2} + {(x - 5)}^{2} - 100 + 25$

Paso 2

Reescribe ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$x^{2} + (x - 5) (x - 5) - 100 + 25$

Paso 3

Expande $(x - 5) (x - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + x (x - 5) - 5 (x - 5) - 100 + 25$

Paso 3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - 100 + 25$

Paso 3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Paso 4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Paso 4.1.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 100 + 25$

Paso 4.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$x^{2} + x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 100 + 25$

Paso 4.2

Resta $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} + x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

Paso 5

Suma $x^{2}$ y $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 100 + 25$

Paso 6

Suma $- 100$ y $25$ .

$2 x^{2} - 10 x + 25 - 75$

Paso 7

Resta $75$ de $25$ .

$2 x^{2} - 10 x - 50$

Paso 8

Factoriza $2$ de $2 x^{2} - 10 x - 50$ .

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Paso 8.1

Factoriza $2$ de $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 10 x - 50$

Paso 8.2

Factoriza $2$ de $- 10 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) - 50$

Paso 8.3

Factoriza $2$ de $- 50$ .

$2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 25$

Paso 8.4

Factoriza $2$ de $2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ .

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$

Paso 8.5

Factoriza $2$ de $2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 25$ .

$2 (x^{2} - 5 x - 25)$

Paso 9

El máximo común divisor $GCF$ es el término en frente de la expresión factorizada.

$2$