Preálgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 5^{6} \cdot 7^{8}}$

Paso 1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt[4]{4 \cdot 3^{4} \cdot 5^{6} \cdot 7^{8}}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\sqrt[4]{4 \cdot 81 \cdot 5^{6} \cdot 7^{8}}$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $6$ .

$\sqrt[4]{4 \cdot 81 \cdot 15625 \cdot 7^{8}}$

Paso 4

Eleva $7$ a la potencia de $8$ .

$\sqrt[4]{4 \cdot 81 \cdot 15625 \cdot 5764801}$

Paso 5

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica $4$ por $81$ .

$\sqrt[4]{324 \cdot 15625 \cdot 5764801}$

Paso 5.2

Multiplica $324$ por $15625$ .

$\sqrt[4]{5062500 \cdot 5764801}$

Paso 5.3

Multiplica $5062500$ por $5764801$ .

$\sqrt[4]{29184305062500}$

Paso 6

Reescribe $29184305062500$ como $735^{4} \cdot 100$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $291843050625$ de $29184305062500$ .

$\sqrt[4]{291843050625 (100)}$

Paso 6.2

Reescribe $291843050625$ como $735^{4}$ .

$\sqrt[4]{735^{4} \cdot 100}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$735 \sqrt[4]{100}$

Paso 8

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$735 \sqrt[4]{10^{2}}$

Paso 9

Reescribe $\sqrt[4]{10^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{10^{2}}}$ .

$735 \sqrt{\sqrt{10^{2}}}$

Paso 10

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$735 \sqrt{10}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$735 \sqrt{10}$

Forma decimal:

$2324.27408022 \dots$