Preálgebra Ejemplos

$(\sqrt{13} + 7) (\sqrt{13} - 7)$

Paso 1

Expande $(\sqrt{13} + 7) (\sqrt{13} - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{13} (\sqrt{13} - 7) + 7 (\sqrt{13} - 7)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 (\sqrt{13} - 7)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Paso 2.1.2

Multiplica $13$ por $13$ .

$\sqrt{169} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Paso 2.1.3

Reescribe $169$ como $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2}} + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Paso 2.1.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$13 + \sqrt{13} \cdot - 7 + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Paso 2.1.5

Mueve $- 7$ a la izquierda de $\sqrt{13}$ .

$13 - 7 \cdot \sqrt{13} + 7 \sqrt{13} + 7 \cdot - 7$

Paso 2.1.6

Multiplica $7$ por $- 7$ .

$13 - 7 \sqrt{13} + 7 \sqrt{13} - 49$

Paso 2.2

Resta $49$ de $13$ .

$- 36 - 7 \sqrt{13} + 7 \sqrt{13}$

Paso 2.3

Suma $- 7 \sqrt{13}$ y $7 \sqrt{13}$ .

$- 36 + 0$

Paso 2.4

Suma $- 36$ y $0$ .

$- 36$