Preálgebra Ejemplos

$\frac{5}{4}$ , $\frac{1}{3} - \frac{1}{18}$

Paso 1

Hay $2$ observaciones, por lo que la mediana es la media de los dos números del medio del conjunto ordenado de datos. Dividir las observaciones a cada lado de la mediana crea dos grupos. La mediana de la mitad inferior de los datos es el cuartil inferior o primer cuartil. La mediana de la mitad superior de los datos es el cuartil superior o tercer cuartil.

La mediana de la mitad inferior de los datos es el cuartil inferior o primer cuartil.

La mediana de la mitad superior de los datos es el cuartil superior o tercer cuartil.

Paso 2

Organiza los términos en orden ascendente.

$\frac{1}{3} - \frac{1}{18}, \frac{5}{4}$

Paso 3

Obtén la mediana de $\frac{1}{3} - \frac{1}{18}, \frac{5}{4}$ .

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Paso 3.1

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.1

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Paso 3.3.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{\frac{6}{3 \cdot 6} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Paso 3.3.2.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{\frac{6}{18} - \frac{1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Paso 3.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{6 - 1}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Paso 3.3.4

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{\frac{5}{18} + \frac{5}{4}}{2}$

Paso 3.3.5

Para escribir $\frac{5}{18}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}}{2}$

Paso 3.3.6

Para escribir $\frac{5}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{5}{18} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9}}{2}$

Paso 3.3.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $36$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.7.1

Multiplica $\frac{5}{18}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} + \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9}}{2}$

Paso 3.3.7.2

Multiplica $18$ por $2$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{9}}{2}$

Paso 3.3.7.3

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9}}{2}$

Paso 3.3.7.4

Multiplica $4$ por $9$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 2}{36} + \frac{5 \cdot 9}{36}}{2}$

Paso 3.3.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{5 \cdot 2 + 5 \cdot 9}{36}}{2}$

Paso 3.3.9

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.9.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{\frac{10 + 5 \cdot 9}{36}}{2}$

Paso 3.3.9.2

Multiplica $5$ por $9$ .

$\frac{\frac{10 + 45}{36}}{2}$

Paso 3.3.9.3

Suma $10$ y $45$ .

$\frac{\frac{55}{36}}{2}$

Paso 3.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{55}{36} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{55}{36} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 3.5.1

Multiplica $\frac{55}{36}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{55}{36 \cdot 2}$

Paso 3.5.2

Multiplica $36$ por $2$ .

$\frac{55}{72}$

Paso 3.6

Convierte la mediana $\frac{55}{72}$ a decimal.

$0.763\overline{8}$

Paso 4

La mitad inferior de los datos es el conjunto por debajo de la mediana.

$\frac{1}{3} - \frac{1}{18}$