Preálgebra Ejemplos

$\frac{7}{11}$ , $\frac{42}{60}$

Paso 1

El resumen de los cinco números es una estadística descriptiva que brinda información sobre un conjunto de observaciones. Consiste en las siguientes estadísticas:

1. Mínimo (Mín.): la observación más pequeña

2. Máximo (Máx.): la observación más grande

3. Mediana $M$ : el término medio

4. Primer cuartil $Q_{1}$ : el término medio de los valores por debajo de la mediana.

5. Tercer cuartil $Q_{3}$ : el término medio de los valores por encima de la mediana.

Paso 2

Organiza los términos en orden ascendente.

$\frac{7}{11}, \frac{42}{60}$

Paso 3

El valor mínimo es el menor valor en el conjunto de datos ordenado.

$\frac{7}{11}$

Paso 4

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$\frac{42}{60}$

Paso 5

Obtén la mediana.

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Paso 5.1

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

$\frac{\frac{7}{11} + \frac{42}{60}}{2}$

Paso 5.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{\frac{7}{11} + \frac{42}{60}}{2}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $42$ y $60$ .

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $6$ de $42$ .

$\frac{\frac{7}{11} + \frac{6 (7)}{60}}{2}$

Paso 5.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.2.1

Factoriza $6$ de $60$ .

$\frac{\frac{7}{11} + \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 10}}{2}$

Paso 5.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{7}{11} + \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 10}}{2}$

Paso 5.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{7}{11} + \frac{7}{10}}{2}$

Paso 5.3

Simplifica el numerador.

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Paso 5.3.1

Para escribir $\frac{7}{11}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{7}{11} \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}}{2}$

Paso 5.3.2

Para escribir $\frac{7}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{\frac{7}{11} \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10} \cdot \frac{11}{11}}{2}$

Paso 5.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $110$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.3.3.1

Multiplica $\frac{7}{11}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 10}{11 \cdot 10} + \frac{7}{10} \cdot \frac{11}{11}}{2}$

Paso 5.3.3.2

Multiplica $11$ por $10$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 10}{110} + \frac{7}{10} \cdot \frac{11}{11}}{2}$

Paso 5.3.3.3

Multiplica $\frac{7}{10}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 10}{110} + \frac{7 \cdot 11}{10 \cdot 11}}{2}$

Paso 5.3.3.4

Multiplica $10$ por $11$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 10}{110} + \frac{7 \cdot 11}{110}}{2}$

Paso 5.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{7 \cdot 10 + 7 \cdot 11}{110}}{2}$

Paso 5.3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.3.5.1

Multiplica $7$ por $10$ .

$\frac{\frac{70 + 7 \cdot 11}{110}}{2}$

Paso 5.3.5.2

Multiplica $7$ por $11$ .

$\frac{\frac{70 + 77}{110}}{2}$

Paso 5.3.5.3

Suma $70$ y $77$ .

$\frac{\frac{147}{110}}{2}$

Paso 5.4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{147}{110} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{147}{110} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 5.5.1

Multiplica $\frac{147}{110}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{147}{110 \cdot 2}$

Paso 5.5.2

Multiplica $110$ por $2$ .

$\frac{147}{220}$

Paso 5.6

Convierte la mediana $\frac{147}{220}$ a decimal.

$0.66\overline{81}$

Paso 6

La mitad inferior de los datos es el conjunto por debajo de la mediana.

$\frac{7}{11}$

Paso 7

La mitad superior de los datos es el conjunto por encima de la mediana.

$\frac{42}{60}$

Paso 8

Los cinco valores de muestra más importantes son muestra mínima, muestra máxima, mediana, cuartil inferior y cuartil superior.

$Min = \frac{7}{11}$

$Max = \frac{42}{60}$

$M = 0.66\overline{81}$

$Q_{1} = \frac{7}{11}$

$Q_{3} = \frac{42}{60}$