Preálgebra Ejemplos

$230$ , $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Paso 1

El resumen de los cinco números es una estadística descriptiva que brinda información sobre un conjunto de observaciones. Consiste en las siguientes estadísticas:

1. Mínimo (Mín.): la observación más pequeña

2. Máximo (Máx.): la observación más grande

3. Mediana $M$ : el término medio

4. Primer cuartil $Q_{1}$ : el término medio de los valores por debajo de la mediana.

5. Tercer cuartil $Q_{3}$ : el término medio de los valores por encima de la mediana.

Paso 2

Organiza los términos en orden ascendente.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}, 230$

Paso 3

El valor mínimo es el menor valor en el conjunto de datos ordenado.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Paso 4

El valor máximo es el mayor valor en el conjunto de datos ordenado.

$230$

Paso 5

Obtén la mediana.

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Paso 5.1

La mediana es el término medio en el conjunto de datos ordenado. En el caso de que el número de términos sea par, la mediana es el promedio de los dos términos medios.

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230}{2}$

Paso 5.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Elimina los paréntesis.

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230}{2}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 230$ y $2$ .

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $2$ de $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 230}{2}$

Paso 5.2.2.2

Factoriza $2$ de $230$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 2 \cdot 115}{2}$

Paso 5.2.2.3

Factoriza $2$ de $2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}) + 2 (115)$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2}$

Paso 5.2.2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2 (1)}$

Paso 5.2.2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115)}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2.2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115}{1}$

Paso 5.2.2.4.4

Divide $0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115$ por $1$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)} + 115$

Paso 5.3

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.3.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 (2)} \cdot 6} + 115$

Paso 5.3.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)} + 115$

Paso 5.3.1.3

Cancela el factor común.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3)} + 115$

Paso 5.3.1.4

Reescribe la expresión.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2} \cdot 3} + 115$

Paso 5.3.2

Combina $\frac{\ln (\frac{22}{23})}{2}$ y $3$ .

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23}) \cdot 3}{2}} + 115$

Paso 5.3.3

Reordena $\ln (\frac{22}{23})$ y $3$ .

$0 e^{\frac{3 \cdot \ln (\frac{22}{23})}{2}} + 115$

Paso 5.3.4

Simplifica $3 \cdot \ln (\frac{22}{23})$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$0 e^{\frac{\ln ({(\frac{22}{23})}^{3})}{2}} + 115$

Paso 5.3.5

Reescribe $\frac{\ln ({(\frac{22}{23})}^{3})}{2}$ como $\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})$ .

$0 e^{\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})} + 115$

Paso 5.3.6

Simplifica $\frac{1}{2} \ln ({(\frac{22}{23})}^{3})$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$0 e^{\ln ({({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}})} + 115$

Paso 5.3.7

Potencia y logaritmo son funciones inversas.

$0 {({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}} + 115$

Paso 5.3.8

Multiplica los exponentes en ${({(\frac{22}{23})}^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 5.3.8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 {(\frac{22}{23})}^{3 (\frac{1}{2})} + 115$

Paso 5.3.8.2

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$0 {(\frac{22}{23})}^{\frac{3}{2}} + 115$

Paso 5.3.9

Aplica la regla del producto a $\frac{22}{23}$ .

$0 \frac{22^{\frac{3}{2}}}{23^{\frac{3}{2}}} + 115$

Paso 5.3.10

Multiplica $0$ por $\frac{22^{\frac{3}{2}}}{23^{\frac{3}{2}}}$ .

$0 + 115$

Paso 5.4

Suma $0$ y $115$ .

$115$

Paso 5.5

Convierte la mediana $115$ a decimal.

$115$

Paso 6

La mitad inferior de los datos es el conjunto por debajo de la mediana.

$0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

Paso 7

La mitad superior de los datos es el conjunto por encima de la mediana.

$230$

Paso 8

Los cinco valores de muestra más importantes son muestra mínima, muestra máxima, mediana, cuartil inferior y cuartil superior.

$Min = 0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

$Max = 230$

$M = 115$

$Q_{1} = 0 e^{\frac{\ln (\frac{22}{23})}{4} \cdot (6)}$

$Q_{3} = 230$