Preálgebra Ejemplos

$4 x - 2$ , $2 x - 3$

Paso 1

Divide $\frac{4 x - 2}{2 x - 3}$ con división sintética y comprueba si el resto es igual a $0$ . Si el resto es igual a $0$ , significa que $2 x - 3$ es un factor de $4 x - 2$ . Si el resto no es igual a $0$ , significa que $2 x - 3$ no es un factor de $4 x - 2$ .

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Paso 1.1

Dividir cada término en el denominador por $2$ para hacer que el coeficiente del factor lineal sea variable $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 x - 2}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Paso 1.2

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$

Paso 1.3

El primer número en el dividendo $(4)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$

	$4$

Paso 1.4

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(4)$ por el divisor $(\frac{3}{2})$ y coloca el resultado de $(6)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 2)$ .

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$
		$6$
	$4$

Paso 1.5

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$\frac{3}{2}$	$4$	$- 2$
		$6$
	$4$	$4$

Paso 1.6

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 + \frac{4}{\frac{2 x - 3}{2}})$

Paso 1.7

Simplifica el polinomio del cociente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 + \frac{8}{2 x - 3})$

Paso 1.8

Simplifica.

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Paso 1.8.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Paso 1.8.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.8.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Paso 1.8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Paso 1.8.2.3

Reescribe la expresión.

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{2 x - 3}$

Paso 1.8.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.8.3.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (4)}{2 x - 3}$

Paso 1.8.3.2

Cancela el factor común.

$2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 4}{2 x - 3}$

Paso 1.8.3.3

Reescribe la expresión.

$2 + \frac{4}{2 x - 3}$

Paso 2

El resto de la división de $\frac{4 x - 2}{2 x - 3}$ es $4$ , que no es igual a $0$ . El resto no es igual a $0$ , lo que significa que $2 x - 3$ no es un factor para $4 x - 2$ .

$2 x - 3$ no es un factor para $4 x - 2$