Preálgebra Ejemplos

Hallar el ángulo entre dos vectores (5,0) , (0,9)
,
Paso 1
Use the dot product formula to find the angle between two vectors.
Paso 2
Find the dot product.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
The dot product of two vectors is the sum of the products of the their components.
Paso 2.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1.1
Multiplica por .
Paso 2.2.1.2
Multiplica por .
Paso 2.2.2
Suma y .
Paso 3
Obtén la magnitud de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Paso 3.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
Eleva a la potencia de .
Paso 3.2.2
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 3.2.3
Suma y .
Paso 3.2.4
Reescribe como .
Paso 3.2.5
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 4
Obtén la magnitud de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
The norm is the square root of the sum of squares of each element in the vector.
Paso 4.2
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.2.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 4.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2.3
Suma y .
Paso 4.2.4
Reescribe como .
Paso 4.2.5
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 5
Sustituye los valores en la fórmula.
Paso 6
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1.2.1
Factoriza de .
Paso 6.1.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.1.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.2
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.1
Factoriza de .
Paso 6.2.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.2.2.1
Factoriza de .
Paso 6.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.2.2.4
Divide por .
Paso 6.3
El valor exacto de es .