Preálgebra Ejemplos

$y - \frac{1}{2} = 13 (x - \frac{1}{4})$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 2

Obtén el mcd de $\frac{1}{2}$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$2, 4$

Paso 2.2

Since $2, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 4$ then find LCM for the variable part .

Paso 2.3

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 2.4

Como $2$ no tiene factores además de $1$ y $2$ .

$2$ es un número primo

Paso 2.5

$4$ tiene factores de $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$4$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $4$ .

$4 (y - \frac{1}{2}) = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Paso 4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1

Simplifica $4 (y - \frac{1}{2})$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 y + 4 (- \frac{1}{2}) = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$4 y + 4 (\frac{- 1}{2}) = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Paso 4.1.2.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$4 y + 2 (2) \frac{- 1}{2} = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Paso 4.1.2.3

Cancela el factor común.

$4 y + 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Paso 4.1.2.4

Reescribe la expresión.

$4 y + 2 \cdot - 1 = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Paso 4.1.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$4 y - 2 = 4 (13 (x - \frac{1}{4}))$

Paso 5

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.1

Simplifica $4 (13 (x - \frac{1}{4}))$ .

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Paso 5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 y - 2 = 4 (13 x + 13 (- \frac{1}{4}))$

Paso 5.1.2

Multiplica $13 (- \frac{1}{4})$ .

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Paso 5.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $13$ .

$4 y - 2 = 4 (13 x - 13 (\frac{1}{4}))$

Paso 5.1.2.2

Combina $- 13$ y $\frac{1}{4}$ .

$4 y - 2 = 4 (13 x + \frac{- 13}{4})$

Paso 5.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 y - 2 = 4 (13 x - \frac{13}{4})$

Paso 5.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$4 y - 2 = 4 (13 x) + 4 (- \frac{13}{4})$

Paso 5.1.5

Multiplica $13$ por $4$ .

$4 y - 2 = 52 x + 4 (- \frac{13}{4})$

Paso 5.1.6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{13}{4}$ al numerador.

$4 y - 2 = 52 x + 4 (\frac{- 13}{4})$

Paso 5.1.6.2

Cancela el factor común.

$4 y - 2 = 52 x + 4 (\frac{- 13}{4})$

Paso 5.1.6.3

Reescribe la expresión.

$4 y - 2 = 52 x - 13$

Paso 6

Reescribe la ecuación.

$52 x - 13 = 4 y - 2$

Paso 7

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 7.1

Resta $4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$52 x - 13 - 4 y = - 2$

Paso 7.2

Mueve $- 13$ .

$52 x - 4 y - 13 = - 2$

Paso 8

Mueve todos los términos que no contengan una variable al lado derecho de la ecuación.

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Paso 8.1

Suma $13$ a ambos lados de la ecuación.

$52 x - 4 y = - 2 + 13$

Paso 8.2

Suma $- 2$ y $13$ .

$52 x - 4 y = 11$

Paso 9