Preálgebra Ejemplos

$y + 5 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 5)$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 2

Multiplica ambos lados por $3$ .

$3 (y + 5) = 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 5))$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $3 (y + 5)$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y + 3 \cdot 5 = 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 5))$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$3 y + 15 = 3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 5))$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Simplifica $3 (- \frac{1}{3} \cdot (x - 5))$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y + 15 = 3 (- \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 5)$

Paso 4.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$3 y + 15 = 3 (- \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 5)$

Paso 4.1.3

Multiplica $- \frac{1}{3} \cdot - 5$ .

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Paso 4.1.3.1

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$3 y + 15 = 3 (- \frac{x}{3} + 5 (\frac{1}{3}))$

Paso 4.1.3.2

Combina $5$ y $\frac{1}{3}$ .

$3 y + 15 = 3 (- \frac{x}{3} + \frac{5}{3})$

Paso 4.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y + 15 = 3 (- \frac{x}{3}) + 3 (\frac{5}{3})$

Paso 4.1.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$3 y + 15 = 3 \frac{- x}{3} + 3 (\frac{5}{3})$

Paso 4.1.5.2

Cancela el factor común.

$3 y + 15 = 3 \frac{- x}{3} + 3 (\frac{5}{3})$

Paso 4.1.5.3

Reescribe la expresión.

$3 y + 15 = - x + 3 (\frac{5}{3})$

Paso 4.1.6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.6.1

Cancela el factor común.

$3 y + 15 = - x + 3 (\frac{5}{3})$

Paso 4.1.6.2

Reescribe la expresión.

$3 y + 15 = - x + 5$

Paso 5

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 5.1

Suma $x$ a ambos lados de la ecuación.

$3 y + 15 + x = 5$

Paso 5.2

Mueve $15$ .

$3 y + x + 15 = 5$

Paso 5.3

Reordena $3 y$ y $x$ .

$x + 3 y + 15 = 5$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan una variable al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Resta $15$ de ambos lados de la ecuación.

$x + 3 y = 5 - 15$

Paso 6.2

Resta $15$ de $5$ .

$x + 3 y = - 10$

Paso 7