Preálgebra Ejemplos

$y + 4 = \frac{5}{4} \cdot (x - 6)$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 2

Multiplica ambos lados por $4$ .

$4 (y + 4) = 4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $4 (y + 4)$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 y + 4 \cdot 4 = 4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$

Paso 3.1.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Simplifica $4 (\frac{5}{4} \cdot (x - 6))$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5}{4} x + \frac{5}{4} \cdot - 6)$

Paso 4.1.2

Combina $\frac{5}{4}$ y $x$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{4} \cdot - 6)$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.3.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2 (2)} \cdot - 6)$

Paso 4.1.3.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3))$

Paso 4.1.3.3

Cancela el factor común.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3))$

Paso 4.1.3.4

Reescribe la expresión.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5}{2} \cdot - 3)$

Paso 4.1.4

Combina $\frac{5}{2}$ y $- 3$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{5 \cdot - 3}{2})$

Paso 4.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1.5.1

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} + \frac{- 15}{2})$

Paso 4.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 y + 16 = 4 (\frac{5 x}{4} - \frac{15}{2})$

Paso 4.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$4 y + 16 = 4 \frac{5 x}{4} + 4 (- \frac{15}{2})$

Paso 4.1.7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.7.1

Cancela el factor común.

$4 y + 16 = 4 \frac{5 x}{4} + 4 (- \frac{15}{2})$

Paso 4.1.7.2

Reescribe la expresión.

$4 y + 16 = 5 x + 4 (- \frac{15}{2})$

Paso 4.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{15}{2}$ al numerador.

$4 y + 16 = 5 x + 4 (\frac{- 15}{2})$

Paso 4.1.8.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$4 y + 16 = 5 x + 2 (2) \frac{- 15}{2}$

Paso 4.1.8.3

Cancela el factor común.

$4 y + 16 = 5 x + 2 \cdot 2 \frac{- 15}{2}$

Paso 4.1.8.4

Reescribe la expresión.

$4 y + 16 = 5 x + 2 \cdot - 15$

Paso 4.1.9

Multiplica $2$ por $- 15$ .

$4 y + 16 = 5 x - 30$

Paso 5

Reescribe la ecuación.

$5 x - 30 = 4 y + 16$

Paso 6

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 6.1

Resta $4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x - 30 - 4 y = 16$

Paso 6.2

Mueve $- 30$ .

$5 x - 4 y - 30 = 16$

Paso 7

Mueve todos los términos que no contengan una variable al lado derecho de la ecuación.

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Paso 7.1

Suma $30$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x - 4 y = 16 + 30$

Paso 7.2

Suma $16$ y $30$ .

$5 x - 4 y = 46$

Paso 8