Preálgebra Ejemplos

$(y - 3) = - \frac{2}{3} \cdot (x + 4)$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 2

Multiplica ambos lados por $3$ .

$3 (y - 3) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $3 (y - 3)$ .

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Paso 3.1.1

Multiplica $3$ por cada elemento de la matriz.

$(3 (y - 3)) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Paso 3.1.2

Simplifica cada elemento de la matriz.

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Paso 3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(3 y + 3 \cdot - 3) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$

Paso 4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1

Simplifica $3 (- \frac{2}{3} \cdot (x + 4))$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 4)$

Paso 4.1.2

Combina $x$ y $\frac{2}{3}$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 4)$

Paso 4.1.3

Multiplica $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

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Paso 4.1.3.1

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} - 4 (\frac{2}{3}))$

Paso 4.1.3.2

Combina $- 4$ y $\frac{2}{3}$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 4 \cdot 2}{3})$

Paso 4.1.3.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 8}{3})$

Paso 4.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.4.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- 8}{3})$

Paso 4.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3})$

Paso 4.1.5

Simplifica los términos.

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Paso 4.1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(3 y - 9) = 3 (- \frac{2 x}{3}) + 3 (- \frac{8}{3})$

Paso 4.1.5.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.5.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2 x}{3}$ al numerador.

$(3 y - 9) = 3 \frac{- 2 x}{3} + 3 (- \frac{8}{3})$

Paso 4.1.5.2.2

Cancela el factor común.

$(3 y - 9) = 3 \frac{- 2 x}{3} + 3 (- \frac{8}{3})$

Paso 4.1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (- \frac{8}{3})$

Paso 4.1.5.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.5.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{3}$ al numerador.

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (\frac{- 8}{3})$

Paso 4.1.5.3.2

Cancela el factor común.

$(3 y - 9) = - 2 x + 3 (\frac{- 8}{3})$

Paso 4.1.5.3.3

Reescribe la expresión.

$(3 y - 9) = - 2 x - 8$

Paso 5

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

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Paso 5.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$(3 y - 9) + 2 x = - 8$

Paso 5.2

Mueve $- 9$ .

$3 y + 2 x - 9 = - 8$

Paso 5.3

Reordena $3 y$ y $2 x$ .

$2 x + 3 y - 9 = - 8$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan una variable al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x + 3 y = - 8 + 9$

Paso 6.2

Suma $- 8$ y $9$ .

$2 x + 3 y = 1$

Paso 7