Preálgebra Ejemplos

$5 x + 10 + 3 y = 25$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$10 + 3 y = 25 - 5 x$

Paso 1.1.2

Resta $10$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y = 25 - 5 x - 10$

Paso 1.1.3

Resta $10$ de $25$ .

$3 y = - 5 x + 15$

Paso 1.2

Divide cada término en $3 y = - 5 x + 15$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $3 y = - 5 x + 15$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5 x}{3} + \frac{15}{3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5 x}{3} + \frac{15}{3}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{3} + \frac{15}{3}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{5 x}{3} + \frac{15}{3}$

Paso 1.2.3.1.2

Divide $15$ por $3$ .

$y = - \frac{5 x}{3} + 5$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5 (0)}{3} + 5$

Paso 3.2

Simplifica $- \frac{5 (0)}{3} + 5$ .

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $0$ y $3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $3$ de $5 (0)$ .

$y = - \frac{3 (5 \cdot (0))}{3} + 5$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$y = - \frac{3 (5 \cdot (0))}{3 (1)} + 5$

Paso 3.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{3 (5 \cdot (0))}{3 \cdot 1} + 5$

Paso 3.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{5 \cdot (0)}{1} + 5$

Paso 3.2.1.1.2.4

Divide $5 \cdot (0)$ por $1$ .

$y = - (5 \cdot (0)) + 5$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- (5 \cdot (0))$ .

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Paso 3.2.1.2.1

Multiplica $5$ por $0$ .

$y = - 0 + 5$

Paso 3.2.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = 0 + 5$

Paso 3.2.2

Suma $0$ y $5$ .

$y = 5$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, 5)$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5 (1)}{3} + 5$

Paso 4.2

Simplifica $- \frac{5 (1)}{3} + 5$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $5$ por $1$ .

$y = - \frac{5}{3} + 5$

Paso 4.2.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{5}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2.3

Combina $5$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{5}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 5 + 5 \cdot 3}{3}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$y = \frac{- 5 + 15}{3}$

Paso 4.2.5.2

Suma $- 5$ y $15$ .

$y = \frac{10}{3}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, \frac{10}{3})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{5 (2)}{3} + 5$

Paso 5.2

Simplifica $- \frac{5 (2)}{3} + 5$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$y = - \frac{10}{3} + 5$

Paso 5.2.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{10}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 5.2.3

Combina $5$ y $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{10}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Paso 5.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 10 + 5 \cdot 3}{3}$

Paso 5.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.2.5.1

Multiplica $5$ por $3$ .

$y = \frac{- 10 + 15}{3}$

Paso 5.2.5.2

Suma $- 10$ y $15$ .

$y = \frac{5}{3}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, \frac{5}{3})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, 5), (1, \frac{10}{3}), (2, \frac{5}{3})$

Paso 7