Preálgebra Ejemplos

$x + 5 \leq 6 x + 20 \leq x + 80$

Paso 1

Resuelve $x + 5 \leq 6 x + 20$ en $x$ .

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Paso 1.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 1.1.1

Resta $6 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$x + 5 - 6 x \leq 20$

Paso 1.1.2

Resta $6 x$ de $x$ .

$- 5 x + 5 \leq 20$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 1.2.1

Resta $5$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 5 x \leq 20 - 5$

Paso 1.2.2

Resta $5$ de $20$ .

$- 5 x \leq 15$

Paso 1.3

Divide cada término en $- 5 x \leq 15$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término de $- 5 x \leq 15$ por $- 5$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{15}{- 5}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 1.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{15}{- 5}$

Paso 1.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{15}{- 5}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Divide $15$ por $- 5$ .

$x \geq - 3$

Paso 2

Resuelve $6 x + 20 \leq x + 80$ en $x$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la desigualdad.

$6 x + 20 - x \leq 80$

Paso 2.1.2

Resta $x$ de $6 x$ .

$5 x + 20 \leq 80$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 2.2.1

Resta $20$ de ambos lados de la desigualdad.

$5 x \leq 80 - 20$

Paso 2.2.2

Resta $20$ de $80$ .

$5 x \leq 60$

Paso 2.3

Divide cada término en $5 x \leq 60$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $5 x \leq 60$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{60}{5}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $60$ por $5$ .

$x \leq 12$

Paso 3

Obtén la intersección de $x \geq - 3$ y $x \leq 12$ .

$- 3 \leq x \leq 12$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$- 3 \leq x \leq 12$

Notación de intervalo:

$[- 3, 12]$

Paso 5