Preálgebra Ejemplos

$y - 6 = \frac{17}{14} \cdot (x - 6)$

Paso 1

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 1.1

Simplifica $\frac{17}{14} \cdot (x - 6)$ .

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Paso 1.1.1

Reescribe.

$y - 6 = 0 + 0 + \frac{17}{14} \cdot (x - 6)$

Paso 1.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$y - 6 = \frac{17}{14} \cdot (x - 6)$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 6 = \frac{17}{14} x + \frac{17}{14} \cdot - 6$

Paso 1.1.4

Combina $\frac{17}{14}$ y $x$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{14} \cdot - 6$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{2 (7)} \cdot - 6$

Paso 1.1.5.2

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 3)$

Paso 1.1.5.3

Cancela el factor común.

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot - 3)$

Paso 1.1.5.4

Reescribe la expresión.

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17}{7} \cdot - 3$

Paso 1.1.6

Combina $\frac{17}{7}$ y $- 3$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{17 \cdot - 3}{7}$

Paso 1.1.7

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1.7.1

Multiplica $17$ por $- 3$ .

$y - 6 = \frac{17 x}{14} + \frac{- 51}{7}$

Paso 1.1.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y - 6 = \frac{17 x}{14} - \frac{51}{7}$

Paso 1.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{17 x}{14} - \frac{51}{7} + 6$

Paso 1.2.2

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{17 x}{14} - \frac{51}{7} + 6 \cdot \frac{7}{7}$

Paso 1.2.3

Combina $6$ y $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{17 x}{14} - \frac{51}{7} + \frac{6 \cdot 7}{7}$

Paso 1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{17 x}{14} + \frac{- 51 + 6 \cdot 7}{7}$

Paso 1.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.5.1

Multiplica $6$ por $7$ .

$y = \frac{17 x}{14} + \frac{- 51 + 42}{7}$

Paso 1.2.5.2

Suma $- 51$ y $42$ .

$y = \frac{17 x}{14} + \frac{- 9}{7}$

Paso 1.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{17 x}{14} - \frac{9}{7}$

Paso 2

Elige cualquier valor $x$ que esté en el dominio para insertar en la ecuación.

Paso 3

Elije $0$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{17 (0)}{14} - \frac{9}{7}$

Paso 3.2

Simplifica $\frac{17 (0)}{14} - \frac{9}{7}$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $17$ por $0$ .

$y = \frac{0}{14} - \frac{9}{7}$

Paso 3.2.2

Divide $0$ por $14$ .

$y = 0 - \frac{9}{7}$

Paso 3.2.3

Resta $\frac{9}{7}$ de $0$ .

$y = - \frac{9}{7}$

Paso 3.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(0, - \frac{9}{7})$

Paso 4

Elije $1$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{17 (1)}{14} - \frac{9}{7}$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{17 (1)}{14} - \frac{9}{7}$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $17$ por $1$ .

$y = \frac{17}{14} - \frac{9}{7}$

Paso 4.2.2

Para escribir $- \frac{9}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{17}{14} - \frac{9}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.2.3.1

Multiplica $\frac{9}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{17}{14} - \frac{9 \cdot 2}{7 \cdot 2}$

Paso 4.2.3.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$y = \frac{17}{14} - \frac{9 \cdot 2}{14}$

Paso 4.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{17 - 9 \cdot 2}{14}$

Paso 4.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.5.1

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$y = \frac{17 - 18}{14}$

Paso 4.2.5.2

Resta $18$ de $17$ .

$y = \frac{- 1}{14}$

Paso 4.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{14}$

Paso 4.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(1, - \frac{1}{14})$

Paso 5

Elije $2$ para sustituir $x$ para obtener el par ordenado.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{17 (2)}{14} - \frac{9}{7}$

Paso 5.2

Simplifica $\frac{17 (2)}{14} - \frac{9}{7}$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $17$ por $2$ .

$y = \frac{34}{14} - \frac{9}{7}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $34$ y $14$ .

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $2$ de $34$ .

$y = \frac{2 (17)}{14} - \frac{9}{7}$

Paso 5.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $14$ .

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 7} - \frac{9}{7}$

Paso 5.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 7} - \frac{9}{7}$

Paso 5.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{17}{7} - \frac{9}{7}$

Paso 5.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{17 - 9}{7}$

Paso 5.2.4

Resta $9$ de $17$ .

$y = \frac{8}{7}$

Paso 5.3

Usa los valores $x$ y $y$ para formar el par ordenado.

$(2, \frac{8}{7})$

Paso 6

Estas son tres soluciones posibles a la ecuación.

$(0, - \frac{9}{7}), (1, - \frac{1}{14}), (2, \frac{8}{7})$

Paso 7